چند وجهی های منتظم4
قسمتی از رساله ی افلاطون درباره ی این چند وجهی ها:
«اگر آتش نباشد مشکل است چیزی را بتوان دید، و اگر سختی نباشد نمی توان لمس کرد، و بدون خاک سختی نیست.
از این رو صانع چون شروع به ساختن جسم جهان کرد نخست آتش و خاک را به هم آورد و با (دو رابط) آب و هوا را در وسط خاک و آتش قرار داد
و در میان همه آنها تناسبی واحد برقرار ساخت تا نسبت آتش به هوا عیناً چون
نسبت هوا به آب، و نسبت هوا به آب مانند نسبت آب به خاک باشد، و از امتزاج
و پیوند آنها جهانی دیدنی و قابل لمس به وجود آورد.
بدین ترتیب از پیوند این چهار عنصر، جسم جهان پدید آمد و در پرتو تناسب، توازن و هماهنگی در دوران او حکمفرما گردید.
سپس صانع جهان شکلی هم به او داد که در خور اوست و با ذات او خویشی دارد:
برای هر موجود زنده ای که باید بر همه موجودات زنده محیط باشد شکلی برازنده
است که محیط بر همه اشکال دیگر است.
از این رو جهان را گرد کرد و به شکل کره درآورد، چنان که فاصله مرکز آن با هر نقطه از محیطش یکسان شد.
این شکل کامل ترین اشکال دیگر برتری دارد و سازنده
این جهان برابری را هزار بار زیباتر از نابرابری یافت استاد روح را در
مرکز جهان قرار داد و به گسترش آن در سراسر وجود جهان قناعت نورزید بلکه تن
جهان را از بیرون نیز با آن بپوشانید. بدین سان کل جهان را به صورت کره ای
درآورد که دارای حرکتی دورانی است. صانع جهان روح را چنان آفرید که خواه از حیث زمان پیدایش و خواه از حیث کمال مقدم بر تن باشد.
ا ینکه آتش و آب و هوا و خاک جسمند بر کسی پوشیده نیست.
اما از خصوصیات جسم یکی ارتفاع (= یا عمق) است و ارتفاع بالضروره مستلزم رویه (سطح) است و هر رویه هموار از مثلث هایی تشکیل یافته،
مثلث ها اصولاً به دو نوع برمی گردند که هر یک دارای یک زاویه قائم و دو
زاویه حاده است: یکی دارای دو ضلع برابر است و دو زاویه حاده آن نیز دو
نیمه برابر یک زاویه قائمه است.
در نوع دوم زاویه حاده دو بخش نابرابر زاویه قائمه ای هستند که به وسیله
دو ضلع نابرابر به دو قسمت تقسیم شده است. از این رو اگر بخواهیم احتمال
نزدیک به حقیقت را در قلمرو ضرورت نابینا پیدا کنیم ناچاریم عناصر اصلی آتش
و اجسام دیگر را در این دو نوع مثلث جست وجو کنیم. عناصر اصلی تر و اولی تر را فقط خود خدا و آنان که خدا دوستشان دارد، می شناسد.»
ارتباط این قسمت با این تاپیک در اینه که افلاطون در این قسمت از
کتابش، این اجسام رو تصور کرده و متناظر با عناصر اربعه و جهان در نظر
میگیره و بعد کل این ها رو در یه کره درنظر میگیره.
اگه اشتباه نکنم، منظور افلاطون یه همچین شکلی بوده که در داخل یه کره است 
البته ناگفته نمونه که کپلر هم به این معتقد بود و سعی زیادی هم کرد که این نظم هندسی رو در نجوم به کار بگیره.
***********************
سوالی بود در خدمتم
***********************
منابع:
کتاب آشنایی با تاریخ ریاضیات نوشته ی هاروارد.دبلیو.ایوز
کتاب Mathematics and Its Histor نوشته ی John Stillwell
لابراتور علوم
کارل فریدریش گوس
انجمن ریاضیدانان جوان
سایت رشد
منطقه البروج
ویکی پدیا - کپلر
انجمن علمی خیام
احجام افلاطون
ویکی پدیا - چندوجهی
Regular Polyhedra /
ویکی پدیا - چندضلعی منتظم
ویکی پدیا - گاوس
